Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
нагасить, перетушить много чего-либо. -ся, тушить до устали, вволю, или до какого случая, помехи.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. Наготовить тушением в каком-л. количестве.
Примеры употребления слова натушить в литературе.
Ее можно сварить просто так или натушить с консервами, и мне приятно, что можно решить это, пока чистишь.
Игнациус легко, словно молодой, взбежал натушу убитого зверя, цепкие сухие пальцы мигом прощупали плечо волшебницы.
Источник: библиотека Максима Мошкова